Bij het uitvoeren van rekenkundige bewerkingen met eenvoudige breuken, rijst onvermijdelijk de vraag hoe ze op te tellen of van elkaar af te trekken, als de noemers verschillende getallen bevatten? Het is noodzakelijk om de breuken in een algemene vorm te brengen, zodat het duidelijk is welke delen van het gehele getal worden opgeteld of afgetrokken. Dat wil zeggen, het is noodzakelijk om de breuken naar de kleinste gemene deler te brengen.
Het is nodig
- - papier;
- - pen of potlood;
- - rekenmachine.
instructies:
Stap 1
Schrijf een voorbeeld op. Stel dat u de breuken 2 / a en 5 / b wilt optellen. In plaats van letters kunnen willekeurige cijfers worden gebruikt. Kijk wat er in de teller en noemer van elke breuk staat en of een van beide of beide kunnen worden geannuleerd. Het is in ieder geval raadzaam om dit te doen, ongeacht of het resultaat van deze actie dezelfde noemers is of niet. Als u bijvoorbeeld 1/3 en 4/6 moet optellen, moet u de tweede breuk verkleinen. Onthoud de afkortingsregel. De teller en noemer moeten door hetzelfde getal worden gedeeld. In het gegeven voorbeeld zijn ze gedeeld door 2. Het blijkt dat 4/6 = 2/3, dat wil zeggen dat het nodig is om 2/3 op te tellen bij 1/3. Het resultaat is één.
Stap 2
Als de breuken niet opheffen, of als gevolg van deze actie, verschillende noemers worden verkregen, is het noodzakelijk om een gemeenschappelijke te vinden. Onthoud de eigenschap van een breuk, volgens welke de waarde niet verandert als de bovenste en onderste delen met hetzelfde getal worden vermenigvuldigd. Dit getal wordt de complementaire factor genoemd. Vind het voor de breuken 2 / a en 5 / b. In dit geval is het noodzakelijk om de noemers te vermenigvuldigen, dat wil zeggen dat de extra factor gelijk is aan a * b.
Stap 3
Bereken met welk getal je elk van de breuken moet vermenigvuldigen om dezelfde noemers te krijgen. Voor de eerste breuk is dit het getal b, voor de tweede het getal a. Elke breuk kan dus worden weergegeven als 2 / a = 2b / ab; 5 / b = 5a / ab. In dit geval kun je al de som of het verschil van breuken vinden. Som m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. Op precies dezelfde manier wordt de gemeenschappelijke noemer voor drie of meer breuken gevonden.
Stap 4
Voor het rekengemak leiden breuken meestal tot de kleinste gemene deler. Het is gelijk aan het kleinste gemene veelvoud van de getallen in de noemers van alle gegevens in de voorwaarden van het probleem van breuken. Onthoud hoe het kleinste gemene veelvoud wordt berekend. Het is het kleinste getal dat deelbaar is door alle oorspronkelijke getallen. Om dit te doen, factor elk getal in priemfactoren. Om het kleinste gemene veelvoud te berekenen, moet je ze vermenigvuldigen. Elke priemfactor moet zo vaak worden genomen als het voorkomt in het getal waar er het meeste van is. Als u bijvoorbeeld het kleinste gemene veelvoud van 10, 16 en 26 moet vinden, breidt u deze als volgt uit. 10 = 2 * 5,16 = 2 * 2 * 2 * 2,26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. Uit dit voorbeeld kun je zien dat de priemfactor 2 net zo vaak moet worden genomen als het getal 16 wordt uitgebreid.
