Zelfs de ouden merkten enkele verbazingwekkende eigenschappen van de zogenaamde "gulden snede" op. Het piramidecomplex van Gizeh is bijvoorbeeld op dit principe gebouwd. Ook in de gevel van de oude Griekse tempel van het Parthenon zijn er "gouden" proporties. Hoe is de gulden snede opgebouwd?
Het is nodig
Heerser, potlood
instructies:
Stap 1
Aandeel (van het Latijnse woord proportio) is de volgende gelijkheid a: b = c: d. De gulden snede is een verdeling van een segment in delen, waarbij de lengte van het gehele segment verwijst naar de lengte van het grootste deel, net zoals de lengte van het grootste deel verwijst naar de lengte van het kleinere deel. Het concept van de gulden snede werd geïntroduceerd door Leonardo da Vinci. Hij beschouwde het menselijk lichaam als de meest perfecte schepping van de natuur. Als een menselijke figuur met een riem wordt vastgebonden, blijkt dat de lengte van de hele persoon verwijst naar de afstand van de taille tot de hielen, net zoals de afstand van de taille tot de hielen verwijst naar de afstand van de taille tot de hielen. Kroon van het hoofd.
Stap 2
Als we bijvoorbeeld een segment van een rechte AB nemen en dit delen door een punt C, zodat AB: AC = AC: BC, dan krijgen we de volgende gelijkheid AB: AC = AC: (AB-AC) of AB (AB-AC) = AC2 of AB2-AB * AC-AC2 = 0. Plaats vervolgens AC2 buiten de haakjes AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Stap 3
Als je de uitdrukking AB: AC aanduidt met de letter K, krijg je de kwadratische vergelijking K2-K-1 = 0. Een van de wortels van deze kwadratische vergelijking is het getal 1, 618. Met andere woorden, de "gulden snede" is een irrationeel getal, ongeveer gelijk aan 1, 618.
Stap 4
De Egyptische piramiden werden gebouwd volgens het principe van de gulden snede. Er is een vierkant aan de basis van de piramides. Aan de voet van de piramide van Cheops ligt bijvoorbeeld een vierkant met een zijde van 230, 35 meter. De hoogte van deze piramide is 146,71 m. Het zijvlak van de piramide van Cheops is een gelijkbenige driehoek met een rechte hoek aan de top en hoeken aan de basis gelijk aan 45 graden
Stap 5
Er zijn in totaal vier van dergelijke zijvlakken van gelijkbenige driehoeken, aangezien de basis een vierkant is. De rood gemarkeerde driehoek in de afbeelding wordt de "Egyptische" heilige driehoek genoemd. Een Egyptische driehoek is een driehoek met zijden 3, 4, 5 of k3, k4, k5, waarbij k behoort tot de verzameling reële getallen. In zo'n piramide verwijst de zijkant van de basis naar de hoogte als 1, 618 - dit is de gulden snede
Stap 6
Dus om een piramide te bouwen in de verhoudingen van de gulden snede, moet je: 1. Een vierkant tekenen (de zijde van het vierkant moet gelijk zijn aan k * 3, waarbij k een natuurlijk getal is).2. Construeer de diagonalen van het gegeven vierkant. Verlaag op het snijpunt van de diagonalen de hoogte gelijk aan de zijde van het vierkant gedeeld door 1, 618,4. Verbind het bovenste punt van de hoogte van de piramide met de vier hoekpunten van de basis.
