Deelnemen aan de loterij is een manier om je geluk en intuïtie te testen en, als je geluk hebt, de bank te breken door een aanzienlijk bedrag te winnen. In principe kan bijna elke loterij worden geanalyseerd vanuit het oogpunt van de waarschijnlijkheidstheorie, waarmee de winkansen kunnen worden berekend.
Theorie en termen
Er worden constant veel loterijen gehouden in de wereld met een verscheidenheid aan regels, winvoorwaarden, prijzen, maar er zijn algemene principes voor het berekenen van de kans om te winnen, die kunnen worden aangepast aan de voorwaarden van een bepaalde loterij. Maar eerst is het raadzaam om de terminologie te definiëren.
Waarschijnlijkheid is dus een berekende schatting van de kans dat een bepaalde gebeurtenis zal plaatsvinden, die meestal wordt uitgedrukt in de vorm van de verhouding van het aantal gewenste gebeurtenissen tot het totale aantal uitkomsten. De kans om kop te krijgen bij het opgooien van munten is bijvoorbeeld één op twee.
Op basis hiervan ligt het voor de hand dat de kans om te winnen de verhouding is tussen het aantal winnende combinaties en het aantal van alle mogelijke. We mogen echter niet vergeten dat de criteria en definities van het concept "winnen" ook verschillend kunnen zijn. De meeste loterijen gebruiken bijvoorbeeld de definitie van "winklasse". De eisen voor het winnen van de derde klasse zijn lager dan de eisen voor het winnen van de eerste klasse, dus de kans op het winnen van de eerste klasse is het kleinst. In de regel is zo'n prijs de jackpot.
Een ander belangrijk punt in de berekeningen is dat de kans op twee gerelateerde gebeurtenissen wordt berekend door de kansen van elk van hen te vermenigvuldigen. Simpel gezegd, als je een munt twee keer opgooit, is de kans om elke keer kop te krijgen gelijk aan één op twee, maar de kans om beide keren kop te krijgen is slechts één op vier. Bij drie worpen daalt de kans doorgaans tot één op acht.
Kansen berekenen
Dus om de kans op het winnen van een jackpot in een abstracte loterij te berekenen, waarbij u verschillende verloren waarden correct moet raden van een bepaald aantal ballen (bijvoorbeeld 6 van de 36), moet u de waarschijnlijkheid van elke van de zes ballen die eruit vallen en vermenigvuldig ze met elkaar. Houd er rekening mee dat naarmate het aantal resterende ballen op de rol afneemt, de kans dat de gewenste bal eruit valt, verandert. Als voor de eerste bal de kans dat de gewenste bal eruit valt 6 tot 36 is, dat wil zeggen 1 tot 6, dan is de kans voor de tweede bal 5 tot 35, enzovoort. In dit voorbeeld is de kans dat het lot zal winnen 6x5x4x3x2x1 tot 36x35x34x33x32x31, dat wil zeggen 720 tot 1402410240, wat 1 op 1947792 is.
Ondanks zulke angstaanjagende cijfers winnen mensen regelmatig loterijen over de hele wereld. Vergeet niet dat zelfs als je de hoofdprijs niet pakt, er nog steeds tweede en derde klasse overwinningen zijn, die veel meer kans maken om te ontvangen. Het is ook duidelijk dat de beste strategie is om meerdere loten van dezelfde trekking te kopen, aangezien elk extra lot uw kansen vergroot. Als u bijvoorbeeld niet één maar twee loten koopt, is de kans om te winnen twee keer zo groot: twee op 1,95 miljoen, dat is ongeveer 1 op 950 duizend.
